COLAS DOBLES Y CIRCULARES

Cola dobles

La bicola o doble cola es un tipo de cola especial que permiten la inserción y eliminación de elementos de ambos extremos de la cola. Puede representarse a partir de un vector y dos índices, siendo su representación más frecuente una lista circular doblemente enlazada.

Esta estructura es una cola bidimensional en que las inserciones y eliminaciones se pueden realizar en cualquiera de los dos extremos de la bicola. Gráficamente representamos una bicola de la siguiente manera:

Existen dos variantes de la doble cola:

• Doble cola de entrada restringida.
• Doble cola de salida restringida.

La primera variante sólo acepta inserciones al final de la cola, y la segunda acepta eliminaciones sólo al frente de la cola

Algoritmo de Inicialización

               F < -- 1

               A <-- 0

Algoritmo para Insertar

               Si A=máximo entonces

                        mensaje (overflow)

               en caso contrario

                        A <--A+1

                        cola[A]<-- valor

Algoritmo para Extraer

               Si F&gtA entonces

                        mensaje (underflow)

               en caso contrario

                        mensaje (frente/atrás)

                               si frente entonces

                                      x <-- cola[F]

                                      F <-- F+1

                               en caso contrario

                                      x <-- cola[A]

                                      A <-- A-1

Esta estructura es un conjunto de elementos donde a cada uno de ellos se les asigna una prioridad, y la forma en que son procesados es la siguiente:

1. Un elemento de mayor prioridad es procesado al principio.
2. Dos elementos con la misma prioridad son procesados de acuerdo al orden en que fueron insertados en la cola.

Algoritmo para Insertar

               x <--1

               final<--verdadero

               para i desde 1 hasta n haz

                       Si cola[i]&gtprioridad entonces

                               x <--i

                               final <--falso

                               salir

                               si final entonces

                                       x <--n+1

                               para i desde n+1 hasta x+1

                                       cola[i] <--prioridad

                                       n <-- n+1

Algoritmo para Extraer

               Si cola[1]=0 entonces

                       mensaje(overflow)

               en caso contrario

                        procesar <--cola[1]

                        para i desde 2 hasta n haz

                               cola[i-1] <--cola[1]

                               n <-- n-1

Las operaciones que nosotros podemos realizar sobre una cola son las siguientes:

·         Inserción.

·         Extracción.

Las inserciones en la cola se llevarán a cabo por atrás de la cola, mientras que las eliminaciones se realizarán por el frente de la cola (hay que recordar que el primero en entrar es el primero en salir).

Existen dos variantes de la doble cola:

Doble cola de entrada restringida.-
Este tipo de doble cola acepta solamente la inserción de elementos por un extremo; mientras que puede eliminar por ambos.

Doble cola de salida restringida.-
Este tipo de doble cola acepta solamente la eliminación de elementos por un extremo; mientras que puede insertar por ambos.

Cola Circular

Una cola circular o anillo es una estructura de datos en la que los elementos están de forma circular y cada elemento tiene un sucesor y un predecesor. Los elementos pueden cosultarse, añadirse y eliminarse unicamente desde la cabeza del anillo que es una posición distinguida. Existen dos operaciones de rotaciones, una en cada sentido, de manera que la cabeza del anillo pasa a ser el elemento sucesor, o el predecesor, respectivamente, de la cabeza actual.
Para solucionar el problema de desperdicio de memoria se implementaron las colas circulares, en las cuales existe un apuntador desde el último elemento al primero de la cola.
La representación gráfica de esta estructura es la siguiente:

La condición de vacío en este tipo de cola es que el apuntador F sea igual a cero.
Las condiciones que debemos tener presentes al trabajar con este tipo de estructura son las siguientes:

·         Over flow, cuando se realice una inserción.

·         Under flow, cuando se requiera de una extracción en la cola.

·         Vacio

ALGORITMO DE INICIALIZACIÓN

               F < -- 0

               A<-- 0

ALGORITMO PARA INSERTAR

               Si (F+1=A) ó (F=1 y A=máximo) entonces

                       mensaje (overflow)

               en caso contrario

                       inicio

                               si A=máximo entonces

                                       A<--1

                                       cola[A]<-- valor

                               en caso contrario

                                       A <--A+1

                                        cola[A]<-- valor

                               si F=0 entonces

                                        F <-- 1

                        fin

ALGORITMO PARA EXTRAER

               Si F=0 entonces

                       mensaje (underflow)

               en caso contrario

                       x <-- cola[F]

                        si F=A entonces

                               F <-- 0

                               A<-- 0

                        en caso contrario

                               si F=máximo entonces

                                       F <--1 en caso contrario F <-- F+1

Primera versión:

Esta versión requiere el uso de la operación módulo de la división para determinar la siguiente posición en el array.

Por ejemplo, supóngase un array de N = 2 elementos, contando desde 0 hasta 1. Suponer que entrada = 0, salida = 1; Para determinar la posición siguiente del índice i en el array se procede así:
i <- (i+1) Mod N

siendo Mod la operación resto de la división entera. Asi:
- sustituyendo i por salida se determina que salida = 0.
- sustituyendo i por entrada se determina que entrada = 1.

Nota: si el array está indexado entre 1 y N -como suele ser habitual en Pascal- entonces la expresión que determina la posición siguiente es esta:
i <- (i Mod N) + 1

si entrada = 1, salida = 2, entonces:
- sustituyendo i por salida se determina que salida = 1.
- sustituyendo i por entrada se determina que entrada = 2.

De esta manera se van dando vueltas sobre el array. La lógica es la siguiente:
Para encolar: se avanza el índice entrada a la siguiente posición, y se encola en la posición que apunte éste.
Para desencolar: el elemento desencolado es el que apunta el índice salida, y posteriormente se avanza salida a la siguiente posición.

Cola vacía: la cola está vacía si el elemento siguiente a entrada es salida, como sucede en el ejemplo anterior.
Cola llena: la cola está llena si el elemento que sigue al que sigue a entrada es salida.
Esto obliga a dejar un elemento vacío en el array, puesto que se reserva una posición para separar los índices entrada y salida.

Para aclararlo, se muestran una serie de gráficos explicativos, partiendo de un array de tres elementos, es decir, una cola de DOS elementos.

- Declaración:

struct tcola

{

  int entrada, salida;

  int elementos[MAX_COLA];

};

Una cola que tenga un elemento requiere que MAX_COLA = 2.

- Función que devuelve la posición siguiente a i en el array circular.

int siguiente(int i)

{

  return ((i+1) % MAX_COLA);

}

- Creación:

void crear(struct tcola *cola)

{

  cola->salida = 0;

  cola->entrada = MAX_COLA - 1;

}

- Función que devuelve verdadero si la cola está vacía, cosa que ocurre cuando el siguiente tras entrada es salida:

int vacia(struct tcola *cola)

{

  return (siguiente(cola->entrada) == cola->salida);

}

- Función que devuelve verdadero si la cola está llena, caso que se da cuando el siguiente elemento que sigue a entrada es salida:

int llena(struct tcola *cola)

{

  return (siguiente(siguiente(cola->entrada)) == cola->salida);

}

- Encolado:

void encolar(struct tcola *cola, int elem)

{

  cola->entrada = siguiente(cola->entrada);

  cola->elementos[cola->entrada] = elem;

}

- Desencolado:

void desencolar(struct tcola *cola, int *elem)

{

  *elem = cola->elementos[cola->salida];

  cola->salida = siguiente(cola->salida);

}